ひさびさにSADを使っています。どなたかに以下のことを教えていただければ幸いです。

DP0を変化させれば、軌道が変わり一周する時間が変化するはずですが、その変化した周回時間または変化した周回周波数は、どこかの変数に格納されているのでしょうか。EMITTANCE[];　の結果として返ってくる変数Revolution freq.はDP0の関数にはなっていないようですし、そもそも、変数Revolution freq.がどこに数値として格納されているのかもわかりません。

nonscaling FFAGでは磁場が粒子の運動量によらず一定なので、粒子が加速されるとdp/pが+-40%程度変化しますが、その際に周回時間をなるべく一定に保つようopticsを決めます。dp/p (DP0)の関数として、周回時間または周回周波数は、どこかに計算されているのでしょうか。

なお、現在作成中のスクリプトを、http://www.astec.ac.uk/intbeams/users/machida/codes/sad/script/emma_ask20071204.sad  におきます。135行目のtab_1画面のなか、157行目でDP0をセットした後、周回時間をDP0の関数としてグラフにしたいのですが。

よろしくお願いします。

町田慎二

> DP0を変化させれば、軌道が変わり一周する時間が変化するはずですが、その変化した周回時間または変化した周回周波数は、どこかの変数に格納されているのでしょうか。EMITTANCE[];　の結果として返ってくる変数Revolution freq.はDP0の関数にはなっていないようですし、そもそも、変数Revolution freq.がどこに数値として格納されているのかもわかりません。
>
OMEGA0に2πがかかった Revolution Frequencyが入っていたと思います

> > DP0を変化させれば、軌道が変わり一周する時間が変化するはずですが、その変化した周回時間または変化した周回周波数は、どこかの変数に格納されているのでしょうか。EMITTANCE[];　の結果として返ってくる変数Revolution freq.はDP0の関数にはなっていないようですし、そもそも、変数Revolution freq.がどこに数値として格納されているのかもわかりません。
> >
> OMEGA0に2πがかかった Revolution Frequencyが入っていたと思います
定義は http://acc-physics.kek.jp/SAD/SADHelp.HTML#L411

また、DP0についてのマニュアルの記述(http://acc-physics.kek.jp/SAD/SADHelp.HTML#L391)では、
``DP0 represents the central value of the relative momentum offset in the optics calculation''
とあるから Emittance[]には効かないのでは無いでしょうか？

たぶん、Emittance[]を使うなら FSHIFT(http://acc-physics.kek.jp/SAD/SADHelp.HTML#L398)を
動かして平衡軌道の運動量偏差δを求めるのが正しい気がします

森田さんのすばやいreplyに感謝します。

欲しいのは、運動量の関数としての軌道長の変化です。運動量の変化幅が+-50%もあるので、MomemtumCompactionは正確でないと思いました。そこで、DP0を+-50%の幅を持って動かせば、それぞれの運動量でのoptics（平衡軌道長も含めて）を計算してくれると思ったのですが、上手くいきませんでした。

> > > DP0を変化させれば、軌道が変わり一周する時間が変化するはずですが、その変化した周回時間または変化した周回周波数は、どこかの変数に格納されているのでしょうか。EMITTANCE[];　の結果として返ってくる変数Revolution freq.はDP0の関数にはなっていないようですし、そもそも、変数Revolution freq.がどこに数値として格納されているのかもわかりません。
> > >
> > OMEGA0に2πがかかった Revolution Frequencyが入っていたと思います
> 定義は http://acc-physics.kek.jp/SAD/SADHelp.HTML#L411
>

OMEGA0 = 2*Pi*SpeedOfLight/LINE["s","$$$"]　ですが、ここでDP0としてゼロ以外を指定しても、LINE["s","$$$"]の値は変化しないので、欲しい値を出してくれません。

> また、DP0についてのマニュアルの記述(http://acc-physics.kek.jp/SAD/SADHelp.HTML#L391)では、
> ``DP0 represents the central value of the relative momentum offset in the optics calculation''
> とあるから Emittance[]には効かないのでは無いでしょうか？
>
> たぶん、Emittance[]を使うなら FSHIFT(http://acc-physics.kek.jp/SAD/SADHelp.HTML#L398)を
> 動かして平衡軌道の運動量偏差δを求めるのが正しい気がします

とくに、Emittance[]を使うことにこだわる訳ではないので、どんなやりかたでもよいです。FSHIFTを指定すれば、dp/pが変わるのでしょうが、私がわからないのは、df/fまたはdp/pとしてゼロ以外を指定した時に、運動量に依存する平衡軌道長としてどの変数を見ればよいかです。

一つ前の原田さんのSubjectを参考にすれば、TrackParticlesでoff momentumの粒子をトラックし、その結果として'"z"の変化を見るのが早道かもしれませんが。

町田慎二

> とくに、Emittance[]を使うことにこだわる訳ではないので、どんなやりかたでもよいです。FSHIFTを指定すれば、dp/pが変わるのでしょうが、私がわからないのは、df/fまたはdp/pとしてゼロ以外を指定した時に、運動量に依存する平衡軌道長としてどの変数を見ればよいかです。
>
それだったら、Twiss["DZ", "$$$"]は？

> > とくに、Emittance[]を使うことにこだわる訳ではないので、どんなやりかたでもよいです。FSHIFTを指定すれば、dp/pが変わるのでしょうが、私がわからないのは、df/fまたはdp/pとしてゼロ以外を指定した時に、運動量に依存する平衡軌道長としてどの変数を見ればよいかです。
> >
> それだったら、Twiss["DZ", "$$$"]は？

Twissの"DZ"が、運動量に依存する平衡軌道長（の変位）を表すことも知りませんでした。ありがとうございます。たぶん単位は、[m]なのでしょう。

一方で、一つ前のSubjectで原田さんがやられているように、{{0},{0},{0},{0},{0},{DP0},{1}}の粒子を飛ばして、第５成分から平衡軌道長のずれが計算できないか試してみました。
http://www.astec.ac.uk/intbeams/users/machida/codes/sad/script/emma_ask20071204b.sad
の179行目が、TrackParticlesによる"z"、184行目が、TwissによるDZで、このスクリプトを動かし、右上枠のDP0を-30%から+30%まで変化させると、DP0の関数として"z"と"DZ"がグラフに表されます。この結果を見ると、TrackParticlesによる"z"とTwissによるDZは、にたようなものであるものの、同一ではないことがわかります。たぶん、この差は、TrackParticlesによる"z"の定義によるのでしょう。もし、どこかに定義が明示されているページがあれば教えてください。

町田慎二

超相対論的領域なら、v=cなので FSHIFT=df/f_0を与えると 平衡軌道の軌道長は
決まってしまうので Emittance[]で 平衡軌道の運動量偏差δ=dp/p_0を求めれば
軌道長の運動量依存性の逆関数を求めたことになるので情報量的には等価なはず

> 超相対論的領域なら、v=cなので FSHIFT=df/f_0を与えると 平衡軌道の軌道長は
> 決まってしまうので Emittance[]で 平衡軌道の運動量偏差δ=dp/p_0を求めれば
> 軌道長の運動量依存性の逆関数を求めたことになるので情報量的には等価なはず

電子で10 MeV/cですからそもそも相対論的領域ですが、試しに1GeV/cにしても結果は変わりませんでした。ちょっと気持ちが悪い気もしますが、初期の目的はほぼ達成できたので、この件はまた後で時間がある時に振り返ることにします。森田さん、何回もご返事をありがとうございました。また、別の件で質問すると思いますので、よろしくお願いします。

町田慎二