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| Subject | ： Re: TrackParticles[]の進行方向の計算 |
| Date | ： 2008/02/17(Sun) 08:53:27 |
| Contributor | ： K. Oide |
すでに原田さんへはメールで伝えてありますが、一応ポストしておきます。図の添付をどうするのか不明なので、図はありません。
この問題は、高次のmomentum compaction (slippage factor)
によるものと思われます。CALC(TWiss["DZ","$$$")で求めた
dzと、dp/p=0のときのm[[5,6]]にdp/pをかけた
ものとの差を、dp/pに対してプロットすると、添付図のよう
になります。このカーブはdp/p=0では傾きがゼロになってい
るので、m[[5,6]]の計算は正しいと思われます。
高次のslippage factorはlatticeの非線形と1/
gamma^2のdp/pに対する非線形の両方から生じます。比較のために
300 GeVの場合のプロットを二枚目に示します。この場合は1/
gamma^2の項は小さいので、latticeの非線形によるものだけ
が見えていると思われます。180 MeVの場合は1/gamma^2
の項の方が大きいようです。
ちなみに作図のスクリプトは以下の通りです。
e=Emittance[OneTurnInformation->True];
m=OneTurnTransferMatrix/.e;
z={1,{{0},{0},{0},{0},{0},{0},{1}}};
l=Table[dp=i*0.01/10;z[[2,6,1]]=dp;z1=TrackParticles[z,1];
{dp,z1[[2,5,1]]-m[[5,6]]*dp},
{i,-10,10}];
ListPlot[l,GridLines->{Automatic,Automatic},PlotJoined->True,
FrameLabel->{"`fD`np/p","`fD`nz - `fD`nz`dLinear`n","P = 180 MeV/c"}]
Update[];
なお、TrackParticlesとCALC(Twiss["DZ"])ではわず
かな差がありますが、これは例えば六極の計算にTrackParticles
の方にだけより高次の項が入っているためだと思われます。